Stanchi di amici e fidanzati calciofobi pronti ad insultarvi per la vostra passione partendo dal presupposto che sport e ignoranza vadano di pari passo? Da oggi avrete a disposizione uno strumento adeguato per argomentare il contrario.

Per chi di voi ha visto il film A Beautiful Mind, che narra la vita del premio del brillante matematico John Nash – i cui studi sono valsi il premio Nobel per l’economia del 1994 – non sarà del tutto estranea la “teoria dei giochi”, ovvero quella disciplina che studia e analizza le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con altri soggetti rivali (due o più) finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto.
Ebbene, proprio da questi studi, e in particolare dal concetto di equilibrio di Nash in gioco non cooperativo (ovvero, semplificando, la combinazione di mosse dei giocatori in cui ogni mossa di ciascun giocatore è sempre la migliore risposta alla mossa dell’altro), è partito un ricercatore della Brown University, Ignacio Palacios-Huerta, per testare la validità della teoria nella pratica.

Un rigore intelligente

E quale miglior esempio di gioco non cooperativo poteva trovare l’economista, se non la pratica sublime e tremenda del calcio di rigore?

Esplorando un campione di dati davvero riguardevole – 1400 calci di rigore tirati tra il settembre 1995 e il giugno del 2000 in Italia, Spagna e Inghilterra, il nostro ricercatore è giunto alle seguenti conclusioni:
Il lato scelto dal portiere coincide con quello del calciatore quasi nella metà dei casi (27,6% a destra del portiere, 19,6% a sinistra e solo lo 0,3 al centro).
Lo spiazzamento del portiere avviene invece nel 43,8% dei casi, di cui 21,9 a sinistra e 21,7 a destra, mentre il rigore centrale da parte del calciatore avviene di media solo nel 7,5% dei casi.
Il goal avviene nel 80,1% dei rigori totali.

John Nash ha mai tirato un rigore?

Dati esclusivamente statistici? Non proprio. Esaminando nel dettaglio un campione di 22 calciatori e 20 portieri coinvolti in almeno 30 rigori ciascuno nel periodo considerato, e assumendo che per i calciatori destri il lato preferito di tiro sia quello alla destra del portiere e viceversa (il che si deve banalmente a una maggior capacità di controllo della traiettoria di tiro), infatti, l’autore del paper Professionals play minimax, riesce a dimostrare una vicinanza sorprendente tra quanto predetto dalla teoria dell’equilibrio di Nash (ovvero la miglior strategia in un gioco non cooperativo ripetuto nel tempo) e le attuali percentuali di scelta del lato da parte del calciatore che si accinge a battere il penalty, come dimostra la tabella di seguito.

I numeri hanno sempre ragione?

Morale? I calciatori applicano, con uno scarto appena al decimale, la miglior strategia possibile prevista dalla teoria da parte di un agente perfettamente razionale, mostrandosi pertanto di gran lunga più intelligenti di quanto la vulgata attribuisca loro. Come dimostra l’immagine di seguito. 

Gascoigne, massimo esponente del calcio intelligente